Задание по математике

В пирамиде 10 винтовок, из которых 4 снабжены оптическим прицелом. Вероятность того, что стрелок поразит мишень при
выстреле из винтовки с оптическим прицелом, равна 0,95; для винтовки без оптического прицела эта вероятность равна 0,8. Стрелок поразил
мишень из наудачу взятой винтовки. Что вероятнее: стрелок стрелял из
винтовки с оптическим прицелом или без него?
Решение. Пусть B1 гипотеза: для поражения мишени была выбрана
винтовки с оптическим прицелом; B2 без оптического прицела. По
условию задачи P (B1 ) =0,4, P (B2 ) = 0,6, PB1 (A) = 0, 95 и PB2 (A) =
0, 8. По формуле полной вероятности находим вероятность события A
мишень поражена:
P (A) =0,4*0,95 +0,6*0, 8 = 0,86.
По формуле Бейеса находим вероятности гипотез:
PA (B1 )= 0,4*0,95/0,86=0,02 и PA (B2 )=0,6*0, 8/0,86=0,55
Так как PA (B2 ) > PA (B1 ), то вероятнее, что винтовка была без оптического прицела.
винтовки, пирамида